レバレッジの正解

利益が出そう、すなわち儲かりそうな投資商品・手法があるとします。

ではそれに、何倍のレバレッジをかけるのが正解なのでしょうか？

例えばFXでは、25倍までのレバレッジをかけられる場合が多いです。

ではFXで期待値プラスの投資手法を見つけ出したとき、その手法に25倍のレバレッジをかけるべきでしょうか？

答えは否です。

このページでは、その理由について解説しています。

他のブログや、あろうことか証券会社ですらも、レバレッジについてはかなりフワッとしたことを書いてありますが、全て勉強不足です。

「２＋３は、初心者は４くらいに答えておきましょう、うまくいけば６でも正解かもしれません」

という文章がいかに頭が悪いかすぐにわかると思いますが、

「レバレッジETFは危険度が高いため初心者の方には非推奨ですが、上手く使えばリスクあたりのリターンを改善させる効果があります。」

というのも同じレベルの間違いなのです。

レバレッジについてはもう正解の公式があります。

投資手法・商品に何倍のレバレッジをかけるべきなのか、その計算方法はすでに証明された公式があるのです。

当然、それは初心者とか上手いとか関係がありません。

レバレッジとは

レバレッジ（Leverage）とは「てこの原理」という意味ですが、金融業界でレバレッジといった場合には、借り入れを利用することで、自己資金のリターン(収益)を高める効果が期待できることを指します。

つなり、「借金をして、自己資金（証拠金）以上の金融商品を買う行為」です。

例えば株の信用口座を持っていれば、レバレッジ3倍までかけることができます。

すなわち100万円の自己資金に対し300万円まで株を買うことができます。

例えば仮想通貨の口座を持っていれば、レバレッジ2倍までかけることができます。

すなわち100万円の自己資金に対し200万円まで仮想通貨を買うことができます。

例えばFXの口座を持っていれば、レバレッジ25倍までかけることができます。

すなわち100万円の自己資金に対し2500万円までFXのポジションを取ることができます。

レバレッジ商品の例

TOPIX レバレッジ（2倍）指数（コード：１５６８，１５３７）

：TOPIXの値動きに2倍のレバレッジをかけたもの

日経平均レバレッジ・インデックス（コード：１５７９）

：日経平均の値動きに2倍のレバレッジをかけたもの

SPXL

：S&P500の値動きに3倍のレバレッジをかけたもの

S&P500･4倍ﾌﾞﾙ型ﾌｧﾝﾄﾞ

：S&P500の値動きに4倍のレバレッジをかけたもの

レバナス

：NASDAQの値動きに2倍のレバレッジをかけたもの

レバレッジが高すぎるとマイナスになる例

中学や高校数学の期待値の知識レベルだと、

「期待値がプラスだと、レバレッジは高ければ高いほどいいに決まっている」

と思ってしまいます。

なぜなら、

「期待値がプラスなら、レバレッジをかければかけるだけ期待値は大きくなる」

からです。これは間違っていません。

しかし投資は期待値（算術平均リターン）で判断してはいけないのです。

実は期待値（算術平均リターン）がプラスでも、損をするパターンがあります。

投資は幾何平均リターンで判断しなければいけないのです。

これらについては以下の記事が詳しいです。

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

では実際に、以下のような値動き（30%,-20%,-20%,30%）をする投資商品があったと考えてみましょう。

このときの期待値（平均リターン）は５％となります。

		リスク資産
リスク		25.00%
平均リターン		5.00%
例	1年目	30%
	2年目	-20%
	3年目	-20%
	4年目	30%

しかし、この投資商品に対しては、レバレッジ2倍や3倍どころか、「レバレッジ0.8倍」が最も最もリターンが大きくなる戦略です。

レバレッジ1倍、すなわち（借金せずに）全力買いよりも、レバレッジ0.8倍、すなわち現金比率2割が最もリターンが大きくなることに注意してください。

またレバレッジ３倍をかけたらどうなるかについても注目。

例えば100万円から始めたとして、1年目こそ100万円×3=300万円投資した状態で+30%、つまり+90万円を得ることができ、資産は190万円に増えます。

しかし2年目で、190万円×３＝570万円投資した状態で-20%、つまり-114万円を食らうことになり、資産は76万円にまで減ってしまいます。

1年目＋３０％、2年目ー２０％（＝平均５％）にも拘わらず、レバレッジを3倍かけると100万円が76万円になってしまうのです。

この例については以下の記事に詳しいです。

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

レバレッジの公式（最適レバレッジ）

「期待値（算術平均リターン）がプラスであっても、レバレッジは高ければ高いほどいいというわけではない」ことが肌感覚で理解できましたでしょうか。

ではどうやってリターンが最大になるレバレッジ、すなわち最適レバレッジを求めることができるのでしょうか。

非常に単純な公式で求めることができます。

それは

μ/σ^2（μ:期待値　σ:リスク）

です。

さきほどの例では期待値５％、リスク２５％でしたので、

0.05/0.25^2=0.8

となり、0.8倍レバレッジのときに最大リターンとなり、これよりもレバレッジが低くても高くてもリターンは減ります。

詳しくはこの記事に詳しいです。

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

また「リスク25%」と聞いて「悪いことが起きる確率が25%?どういうことだろう」と思ってしまった人は先に下の記事を読む必要があります。

金融において「リスク」とは、我々が日常で使う「リスク」とは全く異なる意味をもつ別単語であると思った方がいいです。

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

最適レバレッジ早見表

μ/σ^2のイメージがつかない人のために、上のようなグラフを用意しました。

4本のラインはそれぞれ、最適レバレッジが1～４倍、すなわち最も収益が大きくなるレバレッジが１～4倍になる条件を線で結んだものです。

例えば、株のリスクはだいたい２０％です。

それに対し、リターンが１６％くらいだろう、と思えば4倍のレバレッジかけるのが正解、という見方になります。

ちなみに実際の株のリターンはだいたい５％です。

つまり、株においてはレバレッジ1倍では物足りなく、さりとて2倍は掛けすぎ、というのが最適解となります。

最適レバレッジ		リスク
		10%	11%	12%	13%	14%	15%	16%	17%	18%	19%	20%	21%	22%	23%	24%	25%	26%	27%	28%	29%	30%
リターン	1%	1.00	0.83	0.69	0.59	0.51	0.44	0.39	0.35	0.31	0.28	0.25	0.23	0.21	0.19	0.17	0.16	0.15	0.14	0.13	0.12	0.11
	2%	2.00	1.65	1.39	1.18	1.02	0.89	0.78	0.69	0.62	0.55	0.50	0.45	0.41	0.38	0.35	0.32	0.30	0.27	0.26	0.24	0.22
	3%	3.00	2.48	2.08	1.78	1.53	1.33	1.17	1.04	0.93	0.83	0.75	0.68	0.62	0.57	0.52	0.48	0.44	0.41	0.38	0.36	0.33
	4%	4.00	3.31	2.78	2.37	2.04	1.78	1.56	1.38	1.23	1.11	1.00	0.91	0.83	0.76	0.69	0.64	0.59	0.55	0.51	0.48	0.44
	5%	5.00	4.13	3.47	2.96	2.55	2.22	1.95	1.73	1.54	1.39	1.25	1.13	1.03	0.95	0.87	0.80	0.74	0.69	0.64	0.59	0.56
	6%	6.00	4.96	4.17	3.55	3.06	2.67	2.34	2.08	1.85	1.66	1.50	1.36	1.24	1.13	1.04	0.96	0.89	0.82	0.77	0.71	0.67
	7%	7.00	5.79	4.86	4.14	3.57	3.11	2.73	2.42	2.16	1.94	1.75	1.59	1.45	1.32	1.22	1.12	1.04	0.96	0.89	0.83	0.78
	8%	8.00	6.61	5.56	4.73	4.08	3.56	3.13	2.77	2.47	2.22	2.00	1.81	1.65	1.51	1.39	1.28	1.18	1.10	1.02	0.95	0.89
	9%	9.00	7.44	6.25	5.33	4.59	4.00	3.52	3.11	2.78	2.49	2.25	2.04	1.86	1.70	1.56	1.44	1.33	1.23	1.15	1.07	1.00
	10%	10.00	8.26	6.94	5.92	5.10	4.44	3.91	3.46	3.09	2.77	2.50	2.27	2.07	1.89	1.74	1.60	1.48	1.37	1.28	1.19	1.11
	11%	11.00	9.09	7.64	6.51	5.61	4.89	4.30	3.81	3.40	3.05	2.75	2.49	2.27	2.08	1.91	1.76	1.63	1.51	1.40	1.31	1.22
	12%	12.00	9.92	8.33	7.10	6.12	5.33	4.69	4.15	3.70	3.32	3.00	2.72	2.48	2.27	2.08	1.92	1.78	1.65	1.53	1.43	1.33
	13%	13.00	10.74	9.03	7.69	6.63	5.78	5.08	4.50	4.01	3.60	3.25	2.95	2.69	2.46	2.26	2.08	1.92	1.78	1.66	1.55	1.44
	14%	14.00	11.57	9.72	8.28	7.14	6.22	5.47	4.84	4.32	3.88	3.50	3.17	2.89	2.65	2.43	2.24	2.07	1.92	1.79	1.66	1.56
	15%	15.00	12.40	10.42	8.88	7.65	6.67	5.86	5.19	4.63	4.16	3.75	3.40	3.10	2.84	2.60	2.40	2.22	2.06	1.91	1.78	1.67
	16%	16.00	13.22	11.11	9.47	8.16	7.11	6.25	5.54	4.94	4.43	4.00	3.63	3.31	3.02	2.78	2.56	2.37	2.19	2.04	1.90	1.78
	17%	17.00	14.05	11.81	10.06	8.67	7.56	6.64	5.88	5.25	4.71	4.25	3.85	3.51	3.21	2.95	2.72	2.51	2.33	2.17	2.02	1.89
	18%	18.00	14.88	12.50	10.65	9.18	8.00	7.03	6.23	5.56	4.99	4.50	4.08	3.72	3.40	3.13	2.88	2.66	2.47	2.30	2.14	2.00
	19%	19.00	15.70	13.19	11.24	9.69	8.44	7.42	6.57	5.86	5.26	4.75	4.31	3.93	3.59	3.30	3.04	2.81	2.61	2.42	2.26	2.11
	20%	20.00	16.53	13.89	11.83	10.20	8.89	7.81	6.92	6.17	5.54	5.00	4.54	4.13	3.78	3.47	3.20	2.96	2.74	2.55	2.38	2.22

さらに詳しい表がこちら。

さきほどのリスク２０％、リターン５％の最適レバレッジは1.25倍となっております。

株のリスク・リターンを20%・5%と推定するのならば、最適レバレッジを1.25倍であり、それ以上多くかけても少なくかけても収益は少なくなる、ということです。

レバレッジ商品への対応

さて、レバレッジ商品には2倍、3倍、4倍のものがあります。

これらを買う前に、今後、それらの投資商品のリスクとリターンはいくらくらいになると見積もる必要があります。

上のグラフからわかるように、リスク２０％程度の投資商品において、4倍レバレッジが収益最大となるためには、リターンは１６％以上必要です。

ここ数年の米国の、歴史的に見ても大変稀なリターンがいつまでも続くと思っているな

S&P500･4倍ﾌﾞﾙ型ﾌｧﾝﾄﾞ（S&P500の値動きに4倍のレバレッジ）が正解です。

しかし過去ではなく歴史を見るべきです。

歴史的に、どんな期間であってもリスクは２０％でそう変わりませんが、リターンは５％程度とみるべきです。

そうなったとき、4倍ものレバレッジをかけていると、むしろマイナスになる可能性すらあるのです。

投資手法への対応

FXなどで、

「1回の取引で平均１％勝てる手法を見つけたぞ」

と思っても、25倍ものレバレッジをかけてはいけません。

その手法のリスク、すなわちばらつきが１０％程度あれば、むしろレバレッジを一切かけない方がいいのです。

（上の表のリターン１％、リスク１０％の最適レバレッジ「1.00」を参照）

まとめ

このように、レバレッジをかける前には

・自分の投資商品、手法のリスク・リターンを見積もる

・上の表やグラフで、そのリスク・リターンにおける最適なレバレッジが何倍かを調べる

ことが必要です。

何度も言いますが、最適レバレッジ以上のレバレッジをかけると、むしろあなたの損益は減少するのです。

このブログのエッセンス

正直このブログは、以下のページだけ読んでおけばOKです。

投資の正解は理論的に導け出せます。正しい行動をとりましょう。

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

【買ってはいけない】ESG投資

「ESG投資というものが流行っているらしい」

「自分の投資先にも取り入れた方が利益が出るのではないだろうか」

そんなことを考えていませんか。

実はその考え、間違っています。

ESG投資はあなたの投資パフォーマンスを向上しません。むしろ低下させます。

なぜならESGに力を入れている企業に投資する場合と、

そのような制限を入れずに投資する場合、

後者の方が成績の期待値が高いことが理論的に証明されてるからです。

この記事ではその論理の概要を説明しています。

記事を読み終えると、流行に惑わされず、自身を持って投資の正解となる行動を取れるようになります。

ESG投資とは

ESGとは

「ESG」とは、環境（Environment）、社会（Social）、ガバナンス（Governance）の頭文字を取って作られた言葉です。

ただし、現状、ESGについての標準的な定義は存在せず、評価指標についても各評価機関側の判断で行われています。法令などに定められた基準もなく、「世界共通の判断基準がない」というのが一定の認識です。

一般的には、ESGの三つの観点は、以下のように整理できます。

環境（E）
二酸化炭素（CO2）排出量の削減、廃水による水質汚染の改善、海洋中のマイクロプラスチックといった環境問題対策。再生可能エネルギーの使用や生物多様性の確保など

社会（S）
適正な労働条件や男女平等など職場での人権対策。ダイバーシティ、ワーク・ライフ・バランス、児童労働問題、地域社会への貢献など

ガバナンス（G）
業績悪化に直結するような不祥事の回避、リスク管理のための情報開示や法令順守。資本効率に対する意識の高さなど

ESG投資とは

「ESG投資」とは「ESGに配慮した企業に対して投資を行うこと」です。

投資に対する短期的なリターンの追求がグローバルな金融危機を引き起こした反省などから、短期的な利益追求の側面からの企業の評価方法を転換し、気候変動や世界的な労働環境の変化などのリスク対応を含めて企業の長期的な持続可能性を評価する投資が求められています・・・

と、されています。

ESG投資の種類

持続可能なファイナンスを促進する国際団体のGSIA (Global Sustainable Investment Alliance )は、持続可能な投資（sustainable investment）を７つに分けています。

1.ネガティブスクリーニング
環境や社会などに悪影響を及ぼす特定の企業・業種を、投資対象から除外する手法のこと。

一般的には賭博やアルコール、タバコ類に関連する企業・業種などが除外されやすい。

最近では環境配慮の面から、原子力や化石燃料を扱う業界、温室効果ガスを排出する業界が投資対象から除外されるケースも増えてきた。

2.ポジティブスクリーニング
環境や社会などに良い影響を及ぼす企業・業種へ投資をする手法。

具体的な投資先としては温室効果ガスの削減が進んでいる業界や、ダイバーシティに取り組む企業などが挙げられる。

3.国際規範スクリーニング
ESGに関連する国際規範を基準として投資先を選ぶ手法のこと。国際規範に満たないものを除外することで、ESGへの貢献度が高い投資先を選べるようになる。

国際規範にはさまざまなものがあるが、基本的には国際労働機関（ILO）が定める規範や、国連が提唱する「国連グローバル・コンパクト」などが多く用いられている。

4.ESGインテグレーション
従来の投資で基準としていた「財務情報」と、ESGに関連する「非財務情報」を組み合わせて投資対象を絞っていく手法。

5.サステナビリティ・テーマ投資
ESG投資の中でも、「持続可能性（サステナビリティ）」を重視して投資先を選ぶ手法。

具体的な投資先としては、再生可能エネルギーを取り扱う業界などが挙げられる。

6.インパクト・コミュニティ投資
「環境・社会への好影響」と「経済的なリターン」の両方を重視する投資手法。

環境・社会への影響については、識字率や就学率などの具体的なデータを用いて判断されている。

7.企業エンゲージメント
株主の立場から企業に対してESG経営を促す投資手法。
株主総会で意見をしたり、経営陣と直接面談をしたりなど。

ESG投資は「制限ありの投資」

前述のようにESG投資は、環境（Environment）、社会（Social）、ガバナンス（Governance）に配慮した企業に対して投資を行うことです。

このうちガバナンスはいいでしょう。情報開示に嘘やごまかしがある企業が収益を上げ続けるのは困難です。

しかし、あとの二つは収益に関係がありません。

CO2排出量が少ないこととその会社の収益が高いことには何の相関もありません。

また、激務で有名でなキーエンスにワーク・ライフ・バランスなど求められるはずもありませんが、高収益の超優良企業です。

ESGへの力の入れ方と投資効果の高さには理論的に一切関係がありません。

ESG投資は、「投資効果よりも人類の幸福の方が大事だ」と本気で考え行動することができる、金持ちのボランティアであることを忘れてはいけません。

ESG投資は「制限ありの投資」

ESGが収益に結びつかないことを無視したとしても、ESG投資は投資収益を棄損します。

なぜならESG投資は「制限あり」、すなわち投資対象から特定のもの（ESGに配慮した企業）に限定しているからです。

制限ありの投資は、制限なしの投資に勝てません。

「制限ありの投資」が「制限なしの投資」に勝てない理由

 結論から言います。

投資における最良の方法は、

「

・レバレッジ型バランスファンド　または

・世界株式インデックスファンド

を、投資資金の全額分買って持ち続ける

」

です。

これ以外に投資の正解はありません。

どうしてこれが理論上最高の期待値となるのかについて知りたい人は、一番下のリンク「このブログのエッセンス」を読んでください。

必要なページだけを一覧にしてあります。

概要だけ述べますと、以下のようになります。

 　①相関係数の低い資産を組み合わせると、リスクが小さくリターンが大きくなる。

　⓶①の効果が最も大きくなる組み合わせの比率は、全ての資産を時価総額に応じた比率である。

従って、「制限あり投資」は、「全ての資産を時価総額に応じた比率」を実現できたないため、「制限なし投資」に勝てません。

これまでにも似たような投資手法はあったが、低リターン

最近投資にご興味を持たれた方は、「ESGはこれから大事なのだから、ESG投資をした方がいいに違いない」と思ってしまうでしょう。

しかし歴史から学ぶべきです。

これまでの似たような投資手法はたくさんありました。

その時代時代で「これからは〇〇だ」と言われ続けてきたのです。

例えば20年ほどまえには「SRI投資」というものが流行りました。企業の社会的責任（CSR）に配慮した持続可能な経営を求めていく投資のことです。

ではSRI投資は儲かったのか？

今は誰もその名を知らないことから、結果は推して知るべし、です。

それでもESG投資をしたいというならば

前述の通り、「制限あり投資」は、投資における最良の方法、すなわち

「

・レバレッジ型バランスファンド　または

・世界株式インデックスファンド

を、投資資金の全額分買って持ち続ける

」

に期待値で勝てません。

しかし期待値で勝てないからと言って、損するわけではありません。

リターンの期待値は

最良の方法＞制限あり投資（ESG投資）＞０

なので、ESG投資をすることが間違いというわけではありません。

最良の方法との差額は、寄付だと思って諦めるというのは手です。

まとめ

ESG投資はあなたの投資収益を棄損します。

レバレッジ型バランスファンドか全世界株インデックスファンドの購入をおすすめします。

このブログのエッセンス

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レバレッジ商品は「買うな」も「買え」も嘘【NASDAQ100、SPXLを例に】

「レバレッジ商品は買うな。なぜなら減価するから」

という意見を聞いたことがあるかもしれません。

嘘です。

というより多分、勉強不足です。

「レバレッジ商品を買おう。

　NASDAQ100に2倍レバレッジをかけた商品を買え（ifree レバレッジ nasdaq100）。

　S&P500に3倍レバレッジをかけた商品を買え（SPXL)」

という意見を聞いたことがあるかもしれません。

嘘です。

嘘というか、それは投資ではなくギャンブルです。

この記事では

・結局レバレッジ商品は買っていいのか買ってはいけないのか

・NASDAQ100やSPXLについてどういう姿勢で考えればいいのが

・どういう行動があなたのお金を一番増やしてくれる可能性が高いのか

などについて解説していきます。

 レバレッジ商品は「買うな」の嘘

よく言われる「減価」の嘘

株式投資をやっていると、こんなフレーズをよく聞くと思います。

「レバレッジETFは、減価するから気を付けること」
ほとんど定説となっていて、様々なサイトを片っ端から見ていっても当り前のように語られています。

例えば以下の図。楽天証券のコラムから拝借しています。

「ごらんなさい。元の指数（青）は±０なのに、レバレッジETF（赤）は下がっていくでしょう！」

と。こう言うわけです。だからレバレッジETFは長期で買ってはいけない、と。

私はもう情けなくて仕方がない。

日本を代表する大手証券会社のコラムが、こんな嘘（というより勉強不足）を晒しているのです。

タチが悪いのはこれ、言っていることは一部合っていること。

「元の指数は±０なのに、レバレッジETFは下がっていく」は合ってます。これは間違いじゃありません。

「だからどんなレバレッジETFも長期で買ってはいけない」が間違っているのです。

こんなの素人が気づくはずがない。

少し金融工学を勉強すればおかしいのがわかることなのに、このような間違った説明をしている大手証券会社は多いです。

このようなミスリードによって、レバレッジETFに対する理解を誤って、抵抗感を持っている人が非常に多いと思います。

彼らの罪は重いと思います。

投資商品には「最適レバレッジ」がある

リターンのブレがある（＝リスクのある）投資商品には、最も得られるお金が大きくなる「最適レバレッジ」というものがあります。

その最適レバレッジより小さいレバレッジをかけると、小さければ小さいほど得られるお金が減っていきます。

そして最小なのは、レバレッジ０倍のときにリターン０になります。

これは理解しやすいでしょう。

面白いことに、最適レバレッジ以上のレバレッジをかけると、かければかけるほど逆に得られるお金が減っていきます。

そしてこれに最小はありません。レバレッジを極端に大きくかけると、リターンはマイナスになる、すなわちやればやるほど損をします。

リターンがプラスでも、レバレッジをかけすぎてはいけないのです。

詳しくは以下のページで解説してあります。

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

概要だけいうと、

・平均リターンμ

・リスクσ

の最適レバレッジは

μ/σ^2

です。

大事なことなので繰り返しますが、

・μ/σ^2倍レバレッジをかけたときが最もリターンが大きくなり

・それ以上レバレッジをかけるとリターンは小さくなり続けます。

「減価」で出てくる例の最適レバレッジは0.5倍

では上の図のような動きをする投資商品（青）の最適レバレッジはいくらでしょうか。

0.5倍です。

上の例に限らず、最終的に±０になるような値動きをする投資商品の最適レバレッジは0.5倍なのです。

一応計算は載せますが、結論さえ覚えてくれればいいです（なので灰色で載せます）。また計算過程にこの知識が必要です。

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

 最終的に±０ということは、幾何平均リターンμ-σ^2/2=0ということ。

すなわちμ＝σ^2/2。

これを最適レバレッジμ/σ^2に代入すると0.5となる。

つまりリターンμ、リスクσが何であれ、最終的に±０になる投資商品の最適レバレッジは常に0.5倍である。

「減価」で出てくる例も、レバレッジ0.5倍ならリターンはプラスになる

結論：レバレッジ商品は「買うな」は嘘

上の例が卑怯なのは、青が「日経平均株価」という株式の指数であり、赤は何となく（ハイリスク）ハイリターン商品のレバレッジであるという勘違いをさせること。

ところが青は、そもそもの指数が±０という、すさまじくリターンが低く、リスクが大きい投資商品なのです。

そしてその2倍レバレッジである赤が損をする理由は、

・そんなクソみたいな投資商品の最適レバレッジは0.5倍なのに、2倍という大きすぎるレバレッジをかけている。

ことに尽きます。

逆に言えば、

・リターン/リスクの比が大きく、最適レバレッジが１を超える投資商品には、レバレッジをかけた方がリターンが大きい。すなわちレバレッジ商品を（最適レバレッジまでは）買った方がよい

のです。

従って、レバレッジ商品を「買うな」は嘘なのです。

レバレッジ商品を「買え」の嘘

ifree レバレッジ nasdaq100とは

iFreeレバレッジNASDAQ100は、米国のNASDAQ100指数を対象にしたレバレッジ型ファンドです。

日々の基準価額の値動きがNASDAQ100指数（米ドルベース）の値動きの2倍程度となることをめざす投資信託です。

 nasdaq100の最適レバレッジ

では元となる指数、NASDAQ100の最適レバレッジはいくらでしょうか。

全世界株の長期データでリスク・リターンを算出すると、1.5倍程度です。

理論的に期待値最高の全世界株で1.5倍程度なので、当然NASDAQ100の最適レバレッジは1.5倍未満です。

最強に上振れているここ10年の米国株でリスク・リターンを算出しても、1.7倍程度です。

どう考えても、2倍は少しやりすぎです。

結論：「ifree レバレッジ nasdaq100を買え」は嘘

iFreeレバレッジNASDAQ100は、少なくとも投資金額１００％買ってはいけません。

ただし、NASDAQ100の所持率が投資資金の１．３～１．４倍になるよう、

iFreeレバレッジNASDAQ100：現金＝７０：３０

というポートフォリオを組んで適宜リバランスをする、という手はなくはありません。

しかしこの手法より、NASDAQ100という限定されたセクターより、全米株（SPXL)で比率を調整した方がいいです。

「いや、現にiFreeレバレッジNASDAQ100は設定以来とんでもないパフォーマンスをただき出しているじゃないか」

という意見を持つ人もいるでしょう。

それは単純に、ギャンブルに勝っただけです。

サイコロでいえば、６の目が何連続も出ただけです。

あなたの投資人生、今後何十年かはわかりませんが、長期的には全世界株に負ける可能性が高いのです。

SPXLとは

SPXLは、米国のS&P500を対象にしたレバレッジ型ファンドです。

日々の基準価額の値動きがS&P500（米ドルベース）の値動きの2倍程度となることをめざす投資信託です。

S&P500の最適レバレッジ

では元となる指数、S&P500の最適レバレッジはいくらでしょうか。

全世界株の長期データでリスク・リターンを算出すると、1.5倍程度です。

理論的に期待値最高の全世界株で1.5倍程度なので、当然S&P500の最適レバレッジは1.5倍未満です。

最強に上振れているここ10年の米国株でリスク・リターンを算出しても、1.7倍程度です。

どう考えても、３倍は少しやりすぎです。

というかおそらく1倍すら下回ります。

結論：「SPXLを買え」は嘘

SPXLは、少なくとも投資金額１００％買ってはいけません。

ただし、S&P500の所持率が投資資金の１．５倍になるよう、

SPXL：現金＝５０：５０

というポートフォリオを組んで適宜リバランスをする、という手はなくはありません。

増えるお金の期待値が一番高い方法

増えるお金の期待値が一番高い方法は、理論的に導きだせます。

これによれば、値動きの異なる投資商品は多ければ多いほどいいため、

米国株、ましてやNASDAQ100に限定することはただただ期待値を下げるだけです。

詳しくは以下に解説しています。

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

ここ10年、米国株は最強でした。

しかしその10年前は、中国やインドの成長に負けて全世界株に惨敗していたのです。

あなたの投資人生、今後何十年かはわかりませんが、長期的には米国株、ましてやNASDAQ100に限定することは、全世界株に負ける可能性が高いのです。

また、リスク・リターンを鑑みると、株でレバレッジ2倍や3倍はやりすぎです。

1.5倍以上は買ってはいけないことは理論的に明らかなので、注意して下さい。

FIREを目指す人が、正しい投資行動を取る方法

最近流行りのFIRE。自分も早く経済的自由を達成して早期リタイアしたい！と考える人は多いでしょう。

FIREのためには投資が必須です。しかし、

「投資と言われても何を買えばいいのかわからない・・・」

という悩みと恐怖をお持ちの方は多いのではないでしょうか。

安心してください。

実は、投資の正解は一つです。論理的に導きだせます。

この記事では

・FIREを目指す人がとるべき正しい投資行動

・FIREを目指す人の投資リターンの正しい見積もり方

を解説しています。

自信をもって、FIREを目指して踏み出しましょう。

FIREとは

FIREは「Financial Independence, Retire Early」を略した言葉。

「経済的自立と早期リタイア」という意味があります。

FIREのFI、すなわち「経済的自立」は、

資産運用リターン（＝投資額×利回り）　＞　生活費

という公式を成立させることで達成します。

すなわちFIREを目指す人がやるべきは単純で、

　①　投資額を大きくする

　②　利回りを大きくする

　③　生活費を小さくする

の3点しかありません。

このうち①「投資額を大きくする」と③「生活費を小さくする」は密接に関わっており、

A.　収入を増やす

B.　支出を減らす

C.　残りを全額投資する

ことが必要です。

収入と支出が各自頑張っていただくとして、投資初心者には

「C.　残りを全額投資する」

が怖くて仕方ないのではないでしょうか。

暴落に備えて現金を用意しておくべきだ。

そんな間違った考えをもっていませんでしょうか。

まずはそんな勘違いから正していきましょう。

投資でFIREしたいのか、ギャンブルでFIREしたいのか

結論

結論から言いましょう。

投資の正解は、

・レバレッジ型バランスファンド

または

・全世界株インデックスファンド

に

「投資資金を100％投資する」

が正解です。

これ以外に正解はありません。他の方法は全て、ギャンブルです。

ギャンブルの定義

私はギャンブルの定義を、

・より高い期待値の方法があるのに、別の方法で高フォーマンスを得ようとする行動

としています。

例えば、宝くじはギャンブルです。

・より高い期待値の方法（買わない。期待値０）があるのに、別の方法（買う。期待値ー５０％）で高フォーマンスを得ようとする行動

だからです。

投資において「最高期待値の方法」は証明されている

実は、投資において「期待が最高である方法」は理論的に証明されています。

それが、「レバレッジ型バランスファンドまたは全世界株インデックスファンドに「投資資金を100％投資する」ことです。

それが一番期待値が高いのに、「いや、俺は/私はこっちの方が儲かると思う」と別の投資手法で高パフォーマンスを得ようする行動は、全てギャンブルなのです。

これについては以下の記事に全て書いてありますので読んでみて下さい。

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

「下がったところで買い、上がったところで売る」の嘘

「投資」と聞くと「下がったところで買い、上がったところで売る（またはその逆）」と勘違いする人が多いです。

このページにたどり着くまでにも、チャート分析や企業分析をして、そのような行動を取るよう勧めるＨＰをいくつも見てきたことでしょう。

それは投資ではありません。ギャンブルの勧めです。

あなたが

「このチャートパターンなら上がる」

「この企業成績なら上がる」

と思うようなことは、みんなが思います。

このため、そのような株の株価はすでに高いのです。

予想通り成長しても大して上がらないし、予想を外すと大暴落。

それは投資ではありません。ギャンブルです。

「すごく下がったところで買えばいい」の錯誤

実は確かに「〇〇ショックの時だけ買う」という手法の「勝率は」かなり高いです。

しかし機会損失が大きすぎて（数年に一度しかチャンスがない）、結局リターンでは「投資の正解」に負ける可能性が高いのです。

このため、暴落に備えて現金を残しておく手法は、機会損失が大きいことにより、全額投資に負けます。

株価はいつだって「適正価格」。

この感覚がないと、あなたはいつまでたっても投資を始めることはできません。

ギャンブルをやり続けることになります。

投資でFIREを目指すのか、ギャンブルでFIREを目指すのか

相関係数の低い資産を理論上最高の比率で組み合わせ、リスク・リターンを改善した投資商品を、ずっと保有し続ける。

これ以外の方法は全てギャンブルです。

「いや、今後もアメリカが伸びる。NASDAQ１００だ」

「全世界株など成長率の低い国の株も入っているので愚の骨頂」

常識や直観が邪魔をして、どうしもこう考えてしまう人はいるでしょう。

しかし、20年前～30年前の10年間、アメリカ株は全世界株に惨敗していたのです（中国やインドの経済成長が原因）。

また今NASDAQ１００を推している人たちは、ついこの間までSPXLやSPYDを勧めていたのです。

「成長率の低い国の株は不要」との考え方も同じ。ここ1，2年のリターンが高いものを買うような程度の手法で、長期的に「一番期待値の高い方法」を上回れるほど甘い世界ではありません。

あなたがギャンブルでFIREを目指すのなら、私に役に立てることはありません。

このブログは、投資を行いたい人向けのものです。

FIREで投資の平均リターンを見積もるときの注意点

話はすこし変わりますが、どんな投資手法を用いるにせよ、あなたはその手法の期待リターンを見積もるはずです。

「期待リターンは５％か。なら10年後には1.05の１０乗だから・・・」

などと計算するのはちょっと待ってください。

その計算、間違っています。

リスク０の銀行の利回り以外で、平均リターンμをそのまま使ってはいけません。

幾何平均リターンは、リスクσによって下がります。

幾何平均リターン＝

この公式は覚えるべきです。

株などの場合、リスクはだいたい２０％弱なので、幾何平均リターンは平均リターンμから２％弱ほど下がると考えて間違いありません。

つまり、あなたが平均リターン５％と見積もった手法で投資を行う場合（リスク２０％とする）、10年後のリターンは

1.05^10=1.62、＋６２％

ではなく、

1.03^10=1.34、＋３４％

の方が近くなります。

正しく計算しないと、FIRE後の資産の減り方に大きく影響してしまいます。

詳しく知りたい場合は、以下の記事で解説しています。 

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

まとめ

「レバレッジ型バランスファンドまたは全世界株インデックスファンドに「投資資金を100％投資する」ことが一番期待値の高い方法であることを解説しました。

追加投資用の現金を残しておくと、機会損失が大きくてリターンが減ることを理解し、自信をもって100％投資してください。

それがあなたのFIREを早めることになるでしょう。

【買ってはいけない】未来の世界（ESG)

 未来の世界（ESG)とは

コンセプト

未来の世界（ESG)とは、アセットマネジメントOneによる正式名称「グローバルESGハイクオリティ成長株式ファンド（為替ヘッジなし）」という投資信託です。

特色として、以下のようなことが挙げられます。

・世界の金融商品取引所上場株式（上場予定を含みます。）に投資。

・投資アイデアの分析・評価や、個別企業の競争優位性、成長力、ESG＊への取り組みなどの評価に基づき選定した質の高いと考えられる企業の中から、市場価格が理論価格より割安と判断される銘柄を厳選して投資。
・年1回決算を行い、分配方針に基づき収益の分配を行う。

※「ESG」とは、環境（Environment）、社会（Social）、企業統治（Governance）の略称です。

組入銘柄

上位の組入銘柄は以下の通りです。

アマゾンやマスターカード、ウーバーなど、世界に名だたるIT系の企業が多いですね。

基礎データ

販売会社

：みずほ証券、みずほ銀行、みずほ信託銀行販売会社 みずほ証券、みずほ銀行、みずほ信託銀行ファンド

設定日

：2020年7月20日

分類

： 外国株式型アクティブ販売手数料

手数料

：購入時手数料） 最大3.3％（非常に高い）

：信託報酬（運用管理費用） 1.848％（非常に高い）

 投資かギャンブルか

ギャンブルの定義

この投資商品を買うべきかどうか判断するにあたり、まず投資とギャンブルの違いから確認しましょう。

私はギャンブルの定義を、

・最良の方法の期待値より低い期待値の行動で、高フォーマンスを得ようとする行動

としています。

例えば、宝くじはギャンブルです。

・最良の方法の期待値（買わなければ期待値０）より低い期待値の行動（買うと期待値ー５０％）で、高フォーマンスを得ようとする行動

の定義に当てはまるからです。

投資において「最良の方法」は証明されている

実は、投資において期待が最高である「最良の方法」は理論的に導けます。

それも最新の理論ではなく、50年以上前に発表され、とっくの昔にノーベル経済学を授与された理論（金融工学）です。

これは議論の余地なくこの通りなのですが、日本人でこのことを知っている人はどれほどいるでしょうか。

私はここに、日本のマネー教育の敗北を見ています。

投資における「最良の方法」

 結論から言います。

投資における最良の方法は、

「

・レバレッジ型バランスファンド　または

・世界株式インデックスファンド

を、投資資金の全額分買って持ち続ける

」

です。

これ以外に投資の正解はありません。

どうしてこれが理論上最高の期待値となるのかについて知りたい人は、一番下のリンク「このブログのエッセンス」を読んでください。

必要なページだけを一覧にしてあります。

概要だけ述べますと、以下のようになります。

 　①相関係数の低い資産を組み合わせると、リスクが小さくリターンが大きくなる。

　⓶①の効果が最も大きくなる組み合わせの比率は、全ての資産を時価総額に応じた比率である。

→レバレッジ型バランスファンド

　③レバレッジをかけない場合は、もっとハイリターン資産を9割超まで比率を上げたものが正解。しかしリバランスの手間との兼ね合いを考えると、ハイリターン資産（の中で一番①の効果が大きいもの）10割が正解と言ってよい。

→世界株式インデックスファンド

未来の世界（ESG)は買ってはいけない

ギャンブルだから

未来の世界（ESG）はギャンブルです。

なぜなら

「全ての資産を、時価総額に応じた比率で」

ポートフォリオを組むのが最高のパフォーマンスであると理論的に証明されているのに、

「恣意的に選んだ銘柄を、恣意的に選んだ比率で」

ポートフォリオを組んでいるからです。

その結果、この投資商品を買うことは

・最良の方法（世界株式インデックスファンド）の期待値より低い期待値の行動（未来の世界（ESG））で、高フォーマンスを得ようとする行動

となっており、これはギャンブルなのです。

手数料が高すぎるから

 手数料が高すぎます。

特に信託報酬（運用管理費用） 1.848％。

世界株式インデックスファンドなら0.2%です。

元々期待値の低い未来の世界（ESG）が世界株式インデックスファンドに勝つためには、長期的に1.5%以上もの大差で勝ち続ける必要があるのです。

分配型だから

分配型は選んではいけません。

「分配金が出たって余った分は自分でまた再投資すれば一緒じゃないか」と思うかもしれませんが、この方法だと利益に２０％の税金がかかります。

なぜなら分配金は全額が利益なので、その全額に２０％の税金がかかるからです。

一方、分配金が出ない投資商品を必要な分だけ売却する（その代り再投資はしない）方法だと、かなり税金が少なくてすみます。

なぜなら売却金額は元本と利益の合計です。元本の分には税金がかからないからです。

その代り何十年も後、投資資金を引き上げ全額手じまいする際には、分配型には税金がかからず、都度売却型には税金がかかります。

しかし複利の観点から、途中で２０％ずつ税金として抜かれていくのと、最後の最後に税金として取られるのとでは、合計利益が全く異なってきます。

これが、分配型を選んではいけない理由です。

ギャンブルがしたいなら買うのも一興

このように、未来の世界（ESG）には選んではいけない理由が盛りだくさんであり、最良の行動（レバレッジ型バランスファンドや全世界株インデックスファンド）比べて期待値が大きく劣ります。

未来の世界（ESG）を購入するということは、「期待値が劣っても俺だけは儲けられる」というギャンブルに参加することです。

それが悪いこととは言いません。ギャンブルは楽しいですから。

しかし「自分は投資をしている」と認識したり、「投資家」を名乗ってはいけません。

あなたは「ギャンブルをしている」のであり、「ギャンブラー」なのです。

まとめ

未来の世界（ESG）の購入はおすすめできません。

最良の行動比べて

　・期待値が劣る

　・手数料が高すぎる

　・分配型であり税金の観点から不利

だからです。

レバレッジ型バランスファンドか全世界株インデックスファンドの購入をおすすめします。

このブログのエッセンス

正直このブログは、以下のページだけ読んでおけばOKです。

投資の正解は理論的に導け出せます。正しい行動をとりましょう。

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

投資を教える講座やセミナーに参加するべきではない理由

「投資を勉強しよう」と思って、株のセミナーや講座を探そうと考えていませんか。

残念ながら、そういったセミナーや講座の主催者は、自社の利益のためにあなたを誘導する情報しか教えてくれません。

正しい情報は決して教えません。というより、教えるわけにはいかないのです。

その結果、あなたは間違った投資を始めることになる可能性が高い。 

 投資の講座やセミナーに参加すべきでない理由

投資の講座やセミナーが無料な理由

なぜ、無料や低価格で投資の講座やセミナーが受けられるのでしょうか。

自分が講座やセミナーを主催することを想像してみてください。

無コストでは開催できません。

自分が講師を務める場合でも、会場の費用、スタッフの費用、宣伝広告費などがかかります。ぱっと思いつくだけで何万円もかかります。

ましてや立派な肩書のついた、いかにもな講師を雇おうと思えば出費は100万円を超えるでしょう。

主催者がその費用を供出するのはどうしてでしょうか。

慈善事業？ボランティア？

そんなわけありませんよね。

「それ以上の金をあなたからむしり取れるから」。他に理由はありません。

参加するだけでは金銭の損失はない

「参加無料と書いてあるのに、実はお金を取られるのだろうか」

投資の講座やセミナーに初めて参加される方は、こんな心配をなされるんじゃないでしょうか。

安心してください。そういうことではありません。その心配はほぼありません。

「参加費無料」と書いてあったなら、おそらく参加費は無料です。

なぜなら講座やセミナーの主催者は、継続的にあなたからお金を取りたいのです。

たった一度、それも「騙された」と分かる形で、数千円程度を奪い取るような真似は恐らくしません。そこは安心してください。

このため主催者の優良サービスを使わない限り、投資の講座やセミナーに参加しても何も失いません。せいぜいが時間と交通費くらいなものです。

主催者は、あなたが株やFXを頻繁に売買することで利益を得る

投資の講座やセミナー主催者は大きくわけて2種類。

・株やFXの売買手数料で儲けたい人（証券会社、FX会社）

・株やFXの売買情報を売りたい人（優良の推奨銘柄情報を売りたい、高額な情報商材を売りたい）

 これらに共通することは、「あなたが株やFXを頻繁に売買してもらわなければ困る」ということです。

証券会社、FX会社はもちろん、たくさん売買してもらって手数料をたくさん払ってもらいたいのです。

優良の推奨銘柄情報を売りたい人や高額な情報商材を売りたい人も同様です。

一度買ったら放置でいい方法なんて教えてしまうと、継続的に情報を買ってもらえません。

頻繁に買ったり手じまいしたりしてもらわないと困るのです。

投資かギャンブルか

ギャンブルの定義

投資の本質の話をする前に、まずギャンブルの定義から確認しましょう。

私はギャンブルの定義を、

・最良の方法の期待値より低い期待値の行動で、高フォーマンスを得ようとする行動

としています。

例えば、宝くじはギャンブルです。

・最良の方法の期待値（買わなければ期待値０）より低い期待値の行動（買うと期待値ー５０％）で、高フォーマンスを得ようとする行動

の定義に当てはまるからです。

投資において、「最良の方法」は証明されている

実は、投資において期待が最高である「最良の方法」は理論的に導けます。

それも最新の理論ではなく、50年以上前に発表され、とっくの昔にノーベル経済学を授与された理論（金融工学）です。

これは議論の余地なくこの通りなのですが、日本人でこのことを知っている人はどれほどいるでしょうか。

私はここに、日本のマネー教育の敗北を見ています。

投資における「最良の方法」

結論から言います。

投資における最良の方法は、

「

・レバレッジ型バランスファンド　または

・世界株式インデックスファンド

を、投資資金の全額分買って持ち続ける

」

です。

これ以外に投資の正解はありません。

どうしてこれが理論上最高の期待値となるのかについて知りたい人は、一番下のリンクを読んでください。

必要なページだけを一覧にしてあります。

概要だけ述べますと、以下のようになります。

 　①相関係数の低い資産を組み合わせると、リスクが小さくリターンが大きくなる。

　⓶①の効果が最も大きくなる組み合わせの比率は、全ての資産を時価総額に応じた比率である。

→レバレッジ型バランスファンド

　③レバレッジをかけない場合は、もっとハイリターン資産を9割超まで比率を上げたものが正解。しかしリバランスの手間との兼ね合いを考えると、ハイリターン資産（の中で一番①の効果が大きいもの）10割が正解と言ってよい。

→世界株式インデックスファンド

投資の講座やセミナーで教わるものは、全てギャンブルである。

投資の講座やセミナーでは「最良の方法」を教えるわけにはいかない

上で述べたように、

投資における最良の方法は、

「

・レバレッジ型バランスファンド　または

・世界株式インデックスファンド

を、投資資金の全額分買って持ち続ける

」

であり、これが最も期待値の高い方法です。

逆に言うと、これ以外の全てはギャンブルです。

なぜなら、

「最良の方法（上の二つ）の期待値より低い期待値の行動で、高フォーマンスを得ようとする行動」

だからです。

しかし、投資の講座やセミナーを主催する人はこれを教えるわけにはいきません。

なぜなら主催者があなたからお金を巻き上げることができないからです。

「最良の行動」を取られると、主催者は儲からない

「最良の行動」は、一度投資したらそのお金を使いたいときまで売りません。

従って、売買回数は極端に少なくなります。

このため、株やFXの売買手数料で儲けたい人（証券会社、FX会社）は「最良の行動」を教えるわけにはいきません。

なぜなら彼らの儲けがなくなるからです。

「最良の行動」に、投資情報はいりません。

時勢によって変化するものではないからです。

このため、株やFXの売買情報を売りたい人（優良の推奨銘柄情報を売りたい、高額な情報商材を売りたい）は「最良の行動」を教えるわけにはいきません。

なぜなら彼らの儲けがなくなるからです。

従って、既に理論的に証明されている「最良の行動」を、彼らがあなたに教えることは決してないのです。

従って、彼らはあなたに教えることは「ギャンブル」だけです。

私はどうか？

この記事を書いている私はどうでしょうか。

現在私はこの記事から何のベネフィットも得ていませんし、今後マネタイズするとしても、

・googleアドセンス（あなたがブログを開いてくれるだけで報酬が入る）

・証券口座開設のアフィリエイト（あなたがリンクから口座開設してくれたら報酬が入る）

がせいぜいでしょう。

ということは、私はあなたの取引回数が増えようが減ろうが何のメリットもないのです。

だから私は「最良の行動」が書けるのです。

ただし、

投資の講座やセミナーが「売買回数が減る」という選択肢をあなたに与えたくないように、

私も上記から報酬を得るようになれば「投資しない」という選択肢をあなたに与えたくない立場になります。

理論的に投資した方がよいことは明白だと信じていますが、その点は割り引いてお考えください。

まとめ

投資の正解は理論的に決まっています。

しかし投資の講座やセミナー主催者は、あなたに最良の行動を取られては困るのです。

だから決して「正解」を教えてくれることはありません。

従って、投資の講座やセミナーは参加すべきではないのです。

このブログのエッセンス

正直このブログは、以下のページだけ読んでおけばOKです。

投資の正解は理論的に導け出せます。正しい行動をとりましょう。 

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

1ページで辿りつける投資の正解（ある程度知識がある人向け）

リスク、リターンの概念など最低限の知識がある人向けに、

投資の正解の導き方を1ページにまとめた。

このブログは、このページさえ理解できれば、あとは読む必要がない。

他のページは全て、このページの理解の助けとしての役割である。

なお、青文字（2か所）以外は全て中学生レベルの知識で理解できる。

（青文字は少なくとも理系大学生レベルの知識が必要なので解説していない。

　調べてみようとするのも大事だが、まずはそういうものと納得した方がいい）

タイミング売買からの脱却

「投資」と聞くと「下がったところで買い、上がったところで売る（またはその逆）」と勘違いする人が多い。

やってみるといい。今の株価が下がったところなのか上がったところなのかは、特殊な才能がない限り決してわからない。

下がりきったと思ったところからまだ2段も3段も下げることも、上がりきったと思ったところからストップ高が連発することも、そう珍しいことではない。

「いや、本当に下がりきったところで買うのは有効だ」

という人がいて、確かに「〇〇ショックの時だけ買う」という手法は「勝率は」かなり高い。

しかし機会損失が大きすぎて、結局リターンでは「投資の正解」に負ける可能性が高い。

また、「投資」と聞くと「上がりそうなものを買う（またはその逆）」と勘違いする人が多い。

しかし、すべての情報は市場に織り込み済みと考えた方がよい。

あなたが「アメリカが今後も躍進するから今のうちに買うべきだ」という意見に納得したとして、アメリカ株を買うのは間違っている。

なぜならあなたが思う程度のことはみんなもそう思っているから、既にアメリカ株は高いのだ。

予想通り成長しても大して上がらないのに、成長していても予想ほどではないだけで大きく下がるのである。

 株価はいつだって「適正価格」。

この感覚がないと、あなたはいつまでたっても投資を始めることはできない。

ギャンブルをやり続けることになる。

投資の正解を導く理論

平均リターンは使えない

平均リターンで投資先を決めるのは愚かである。

平均リターン５％でも、リスク３５％の投資商品の価格はどんどん下がってゆく。

（例えば４０％とー３０％を繰り返すものなど。自分で計算してみること）

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

幾何平均リターンを使いたいが、推定が難しい

投資の成績を決めるのは（算術）平均リターンではなく、あくまで幾何平均リターン。

しかし幾何平均リターンは始点と終点の2値しか使わないので、取り方によって大きく変わってしまう。

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

重要公式「μ−σ^2/2」が大きいものを選べばよい

（算術）平均リターンμ、リスクσの株価Stは

dSt=μStdt+σStdBt

と記述され、St/S0は、と導ける。

この表記はまさに「幾何平均リターン＝」ということを表している。

投資商品を選ぶには、選んだ投資商品のμ−σ^2/2が一番大きいものを選ぶ。

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

シャープレシオが大きいものではない

シャープレシオが大きい投資商品（バランスファンドなど）は、たいてい平均リターンμが小さすぎるため、ハイリスク商品にで負ける。

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

シャープレシオで選ぶのは、1倍以上のレバレッジが可能なとき

L倍のレバレッジをかけたときのリターン、リスクはLμ、Lσとおけるので、

幾何平均リターンｆ（L）はとなる。

これを平方完成すればわかるが、ｆ（L）はL＝のとき、最大値1/2をとる。

すなわち

・レバレッジ倍かけられるのなら、シャープレシオ最大のものを選べば、幾何平均リターン最大となる。

（かけられないならシャープレシオ最大ではなく、最大を選ぶ）

・倍以上のレバレッジをかけると逆にリターンは小さくなる。

（結構重要。平均リターンが大きくても、レバレッジが大きすぎるとマイナスにすらなる）

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

相関係数が低い投資商品を組み合わせる効果

相関係数が１でない2商品を組み合わせると、リスクリターンが改善されて曲線を描く。

これを効率的フロンティアという。

・シャープレシオ最大のポートフォリオは、この効率的フロンティアとμ＝Aσとの接点

・最大のポートフォリオは、この効率的フロンティアとμ=-1/2σ^2＋Bとの接点

である。

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

組み合わせ最強は時価総額加重平均

複数の投資商品を組み合わせた曲線のシャープレシオ最大点は、「時価総額加重平均」である。

すなわち全世界の全投資商品を、時価総額に応じて所持するポートフォリオが、最もシャープレシオが大きい。

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

投資の正解

理論上の答え

全世界の全投資商品の時価総額加重平均、すなわちシャープレシオ最大は、大体

全世界債券：全世界株：金＝２：１：０．１。

（ゴールドの次に多い仮想通貨・銀・REITですらどれも0.02くらいなので他商品は無視）

だが最適レバレッジが５～１０倍となるのに、これらのレバレッジ商品はないので自分では組めない。

→レバレッジ型バランスファンドにかなり惜しい商品がある

・・・投資の答え１

前述の通り、レバレッジが1倍以上の場合はシャープレシオではなくを使う。最大のポートフォリオを計算すると

全世界債券：全世界株式：金＝１：９：微　が理論上最強。

しかしリバランスのコスト・手間・ストレスを勘案すると、（0．１％ほど幾何平均リターンは落ちるが）自分でリバランスする必要がない全世界株式１００をお勧めする。

・・・投資の答え２
toushi-no-seikai.hatenablog.jp

実際の商品での答え

投資の答え１・・・グローバル5.5倍バランスファンド（これしかない）

：理論上最強だが、理論通りの商品設計になっているかわからない

投資の答え２・・・SBIインデックス全世界株式（たくさんあってどれでもよいが、これが一番コストが安い）

：理論上は答え１に劣るが、理論通りの商品設計になっている

どちらかを１００％、つまり買えるだけ買って、売らざるを得ないときまで持ち続ける。

これが投資の正解であり、これ以外の投資手法は全て投資ではない。ギャンブルである。

toushi-no-seikai.hatenablog.jp

今後現れたら、より最適解になり得る投資商品

上の正解は当然ながら、あくまで現時点で日本で買える投資信託に限定したものである。

将来、以下のような投資信託が販売されれば、こちらに乗り換えた方がよい。

【投資の答え１関連】

全世界債券：全世界株：金＝２：１：０．１（レバレッジ４～５倍）

→これが理論上最高なので。

　レバレッジ５倍として全世界債券：全世界株式：金＝320％：160％：20％くらいか。

【投資の答え２関連】

全世界債券：全世界株式：金＝１：９（実質コスト0.3%程度以下）

→上で説明した通り、リバランスを勝手にやってくれるならこちらの方がよい。

全世界株式１．５倍レバレッジ（実質コスト0.4%程度以下）

→全世界株式の最適レバレッジは１．２～１．５倍。実は1倍では物足りないのだ。

　本当は１．４倍程度が安全だが、そんな中途半端な数字の商品は出てこないだろう。